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[Grom]

So, hab den Fehler in meinem Script gefunden.... *schäm*

genau 1x = 42.01%
genau 2x = 23.30%
genau 3x  = 5.74%
genau 4x = 0.53%
irgendwie = 71.601%

Das was die andern sagen also 

[Saalko]

Also nochmal.

Ich habe 5 2 Sterne Karten. Diese kann ich maximal 4 mal fusionieren. Das berechnet sich wie folgt:
2 Karten -> Fehlschlag habe ich noch 4
nächster Versuch Fehlschlag -> 3 Karten
nächster Versuch Fehlschlag -> 2 Karten
nächster Versuch Fehlschlag -> 1 Karte

macht 4 Versuche.

die Wahrscheinlichkeit dass das Eintritt ist bei 26,6% = 1-26,6%=
73,4%^4= 29%

das es beim letzten mal hinhaut ist genau so wahrscheinlich. also 29%

Somit hat man
mit einer Wahrscheinlichkeit von 29% 1 2 Sterne Karte (73,4%^4)
mit einer Wahrscheinlichkeit von 10,5% 1 3 Sterne Karte (73,4%^3*26,6%)

macht 39,5%. Was passiert in den anderen 60,5% der Fälle?

Die anderen 60,5% treten dann ein, wenn man die 3 Sterne Karte schon in den vorherigen anläufen bekommt.
Damit ergibt sich, dass man zu 29% leer ausgeht
und zu 60,5% hat man mindestens 1 3 Sterne Karte.

So das habe ich verstanden.
Nun möchte ich die 60,5% wieder aufsplitten. Denn ich habe ja die Change mit den verbliebenen Karten noch eine oder sogar 2 weitere 3 Sterne Karten zu bekommen.
wenn es beim 1. mal klappt habe ich 1 3 Sterne Karte und 3 2 Sterne Karten
wenn es beim 2. mal klappt habe ich 1 3 Sterne Karte und 2 2 Sterne Karten
wenn es beim 3. mal klappt habe ich 1 3 Sterne Karte und 1 2 Sterne Karte.

Wie verteilen sich nun die 60,5% auf die 3 Möglichkeiten?


Ah ich glaube Hamilaton hat mir da die Antwort schon gepostet ^^

[Saalko]

Die Wahrscheinlichkeit, genau k  (von n) Versuchen richtig zu haben, beträgt bei einer Erfolgswahrscheinlichkeit von p:
  (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k).

wie berechnet man denn
n über k?
bzw was ist über für eine Rechenoperation?

Ah okay Binalkoeefizient. kannte die Schreibweise nur nicht danke ^^ nun habe ich es.

[Saalko]

Okay das habe ich jetzt verstanden, aber leider bringt es nicht meine gewünschte Lösung. (Habe auch was anderes gefragt sry.)

Problem:

Also ich habe 4 Versuche um auf einem W 100 eine 26 oder kleiner zu werfen. (Wahrscheinlichkeit von 26,6%) (besser wäre ein  1000 aber wurscht, ich will es ja berechnen können.)

als Formel nutze ich dafür:

W_n=1-(!W^n)

W_n ist die Wahrscheinlichkeit das es bei Versuch Nummer n klappt.
!W ist die wahrscheinlichkeit das es nicht klappt. (Bei 26% ist das 74%)
n ist der Versuch.

Damit komme ich auf folgende Ergebnisse:

1. Versuch: 26 %
2. Versuch: 45,24%
3. Versuch: 59,4776%
4. Versuch: 70,013424%


So damit weiß ich, dass ich zu ca. 30% Versage.

Wenn ich es aber beim 1. schaffe, habe ich aber noch 2 Versuche übrig. (siehe Beispiel mein 1. Post auf dieser Seite.)

Wenn es beim 1. Versuch klappt, dann habe ich 1 3 Sterne Karte und 3 2 Sterne Karten.
Nun kann ich die versuche oben nutzen:

1. Versuch: 26 %
2. Versuch: 45,24%

hier versage ich zu ca. 55% beim fusionieren.
wenn es beim 1. mal klappt habe ich aber keine Karte mehr übrig.

Also teilen sich die 26% aus dem 1. Teil auf in
26%: 2 Sterne 3 Karten und 1 Sterne 1 Karte.
zu 55% 1 Sterne 3 Karte und 1 Sterne 1 Karte
und zu 55%-26%= 29% 2 Sterne 3 Karten.

Wenn ich alle möglichkeiten von Hand berechne komme ich insgesamt auf eine Wahrscheinlichkeit von:

** 1 30%

*** 1 30% okay das kann nicht sein. ich bekomme meinen Denkfehler einfach nicht hin. -.-

[Grom]

Welche andern Fälle als

genau 1x = 42.01%
genau 2x = 23.30%
genau 3x  = 5.74%
genau 4x = 0.53%
irgendwie = 71.601%

brauchst den noch? Dann hau ich die eben auch durch mein Skript durch.

[Saalko]

Nein also eigentlich brauche ich ein Skript was abbricht.

nachdem es funktioniert hat.

in 1000 Versuchen klappt der Wurf nach dem 1. Versuch zu 26%.
in 1000 Versuchen klappt der Wurf nach dem 2. Versuch zu x₂%.
in 1000 Versuchen klappt der Wurf nach dem 3. Versuch zu x₃%.
in 1000 Versuchen klappt der Wurf nach dem 4. Versuch zu x₄%.

[Grom]

Das Skript das ich geschrieben habe, geht alle möglichen Kombinationen durch.

Also möchtest du nen Tool haben, das so lange würfelt, bis es nen Treffer gibt und dann die Anzahl der Versuche ausgibt?

[Saalko]

Ja das wäre gut. besser noch wäre eine Formel

[Grom]

Ich bin mir zwar nicht ganz sicher, ob dass so das ist, was du möchtest, aber...
https://dl.dropboxusercontent.com/u/377944/d100%2074.html
speichers dir ggf am besten irgendwo ab. Der Link wird nicht dauerhaft gültig sein.

Ansonsten:
71% ist halt schon ne Relativ hohe Wahrscheinlichkeit. So ganz viele Versuche sollten normalerweise nicht notwendig sein.
Dass es erst xten Versuch gelingt wäre glaub ich ((1 - (0,29^x)) * 100)%

[Saalko]

Nein noch nicht ganz.

Also ich habe einen w100 und habe maximal 4 Versuche (Mehr wären auch gut ^^).

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreiche ich nun, dass der Wurf

26 oder kleiner ist.

Nach dem 1. Versuch
Nach dem 2. Versuch
Nach dem 3. Versuch
Nach dem 4. Versuch.

Beim 1. Versuch hat man (klar) eine Change von 26% dass der Wurf gelingt.
Wie hoch ist die Change, dass ich eine 26 oder kleiner mit 2 Würfen hinbekomme?

ich dachte da an eine change von  (100-26)^2. Wäre eine Change von 45%.
Natürlich muss die höher sein, schließlich kann das Ereignis ja mit dem 1. oder 2. Wurf eintreten.

3. Versuch, 4. Versuch ...

Haut aber nicht hin.

Also die Würfe sind voneinander unabhängig. Sobald aber das gewünschte Ergebnis erreicht wurde (hier 26 oder kleiner) endet das Spiel.

in wievielen Prozent der Fälle

endet es nach dem 1. Versuch (26%)
nach dem 2. Versuch
nach dem 3. Versuch
nach dem 4. Versuch
oder mehr versuchen (Hier quasi die summe aller möglichen, da es keinen 5. Versuch gibt, dass es gelingen kann.)

[Weltengeist]

in wievielen Prozent der Fälle

endet es nach dem 1. Versuch (26%)
nach dem 2. Versuch
nach dem 3. Versuch
nach dem 4. Versuch
oder mehr versuchen (Hier quasi die summe aller möglichen, da es keinen 5. Versuch gibt, dass es gelingen kann.)

Sei p die Wahrscheinlichkeit, dass es in einem gegebenen Versuch klappt.

Im (genau) ersten Versuch klappt es mit W'keit p.
Im (genau) zweiten Versuch klappt es mit W'keit (1-p) * p  [(1-p) ist die W'keit, dass es im 1. Versuch nicht geklappt hat.]
Im (genau) dritten Versuch klappt es mit W'keit (1-p)^2 * p [(1-p)^2 ist die W'keit, dass in den ersten beiden Versuchen nicht geklappt hat.)]
Im (genau) n-ten Versuch klappt es mit W'keit (1-p)^n * p [(1-p)^(n-1) ist die W'keit, dass es in den ersten n-1 Versuchen nicht geklappt hat.)]

[Frostgeneral]

Ich mische mich mal ein:

http://www.youtube.com/watch?v=6jt_Eu4z8Ck

Man ersetze den W6 durch W100 und führe alles analog durch, der Rest ist trivial und dem Schüler als Übung gegeben

[Saalko]

Genau Hamilaton das wollte ich wissen. 30% Wahrscheinlichkeit, dass es nach dem 4. Versuch immernoch nicht geklappt hat. Wirklich so hoch? Nagut.

(Die 30% sind 100%- die Summe der vorangegangenen 4 Versuche.)

Frostgeneral. na das geht nicht, da er da ja immer weiterwürfelt egal ob er ne 6 geworfen hat oder nicht.

[Frostgeneral]

Aber die Bäume dazu kannst du doch trotzdem aufzeichnen. Hast du bei 4 Würfen 4 Bäume, wobei du die Wahrscheinlichkeiten zusammenfassen kannst auf Ja oder Nein. Äste sind dann 26% / 74% groß oder wasauch immer ihr für einen Wurf haben wolltet

[Saalko]

Ja aufzeichnen geht aber dann bekommt man doch immernoch nicht die Wahrscheinlichkeiten hin, da sich die Äste ja unterschiedlich lang sind.